
在公务员考试行测中,数量关系模块常因时间紧、计算复杂让考生望而却步。但通过对近十年真题的深度剖析发现,80%的题目可归纳为5类基础题型,掌握对应解题法则即可实现快速突破。本文将揭秘这5个黄金法则及其应用技巧牛在线,助你高效攻克数量关系。
一、工程问题:效率比即时间倒数比
核心思路:
工作总量固定时,效率与时间成反比。通过设定工作总量为最小公倍数,可快速计算个体或合作效率。
典型例题:
(2023国考)甲单独完成工程需15天,乙需20天。若甲先做3天后乙接手,还需多少天完成?
秒杀步骤:
设工作总量为60(15和20的最小公倍数)
展开剩余83%甲效率=60÷15=4,乙效率=60÷20=3
甲3天完成量=4×3=12 → 剩余量=60-12=48
乙需时间=48÷3=16天
适用场景:
工程进度、生产任务、资源分配等涉及工作量计算的问题。
二、行程问题:速度比决定相遇追及时间
核心思路:
相遇问题:速度和决定相遇时间(总路程÷速度和)
追及问题:速度差决定追及时间(路程差÷速度差)
流水行船:顺流速度=船速+水速,逆流速度=船速-水速
典型例题:
(2022联考)两车从A、B两地相向而行,4小时后相遇。若速度均增加10km/h,则3小时相遇。求AB距离。
秒杀步骤:
设原速度和为v → 原总路程=4v
提速后速度和=v+20 → 新总路程=3(v+20)
因总路程不变:4v=3v+60 → v=60 → 距离=4×60=240km
适用场景:
交通规划、运动竞赛、物流运输等涉及位移计算的问题牛在线。
三、利润问题:成本定价与折扣的联动关系
核心思路:
利润=售价-成本
利润率=利润÷成本
定价策略:成本×(1+利润率)=售价
折扣计算:标价×折扣率=实际售价
典型例题:
(2021省考)商品按定价的9折出售仍能获利25%。若成本为80元,求定价。
秒杀步骤:
实际售价=80×(1+25%)=100元
定价=100÷90%≈111.11元(取整为111元)
适用场景:
商业经营、股票投资、成本管控等涉及经济收益的问题。
四、排列组合:分类分步与特殊位置处理
核心思路:
分类加法:完成一件事有N类方法,每类方法数相加
分步乘法:完成一件事需N步,每步方法数相乘
特殊模型:
相邻问题:捆绑处理(如5人排队,甲乙必须相邻)
不相邻问题:插空处理(如5人排队,甲乙不相邻)
至少问题:反向排除(如“至少1人”=总数-“无人”)
典型例题:
(2020国考)从6男4女中选4人组队,要求至少2名女生,有多少种选法?
秒杀步骤:
总选法=C(10,4)=210
不符合条件选法(0女或1女):
0女:C(6,4)=15
1女:C(6,3)×C(4,1)=80
符合条件选法=210-15-80=115种
适用场景:
人员选拔、团队组建、密码编排等涉及选择与排列的问题。
五、容斥问题:重叠部分的加减法则
核心思路:
二集合:总数=会A的人数+会B的人数-两者都会的人数
三集合:
标准型:总数=A+B+C-AB-BC-CA+ABC
图示法:通过文氏图直接划分重叠区域
至少问题:用总数减去“都不满足”的人数
典型例题:
(2019联考)某班50人,28人学英语,32人学法语,15人两种都学,求两种都不学的人数。
秒杀步骤:
至少学一种的人数=28+32-15=45人
两种都不学的人数=50-45=5人
适用场景:
语言学习、技能掌握、调查统计等涉及重叠计数的问题。
实战提分策略
题型识别:读题时快速锁定关键词(如“合作完成”“相向而行”“至少一种”等)
法则匹配:根据题型特征选择对应法则,避免盲目列方程
数据简化:通过设特值(如工程问题设总量为公倍数)、比例转化等方法简化计算
选项验证:结合选项特点反向推导,优先排除明显错误选项
结语
数量关系的核心是模型化思维。通过掌握这5个黄金法则,配合每日10-15道真题训练,考生可在30秒内完成80%题目的解题。建议重点强化法则应用熟练度牛在线,最终实现从“畏难”到“秒杀”的质变。
发布于:山东省沪深策略提示:文章来自网络,不代表本站观点。